基礎数学例

$64 c^{4} + 27 c$

ステップ 1

$c$ を $64 c^{4} + 27 c$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$c$ を $64 c^{4}$ で因数分解します。

$c (64 c^{3}) + 27 c$

ステップ 1.2

$c$ を $27 c$ で因数分解します。

$c (64 c^{3}) + c \cdot 27$

ステップ 1.3

$c$ を $c (64 c^{3}) + c \cdot 27$ で因数分解します。

$c (64 c^{3} + 27)$

ステップ 2

$64 c^{3}$ を ${(4 c)}^{3}$ に書き換えます。

$c ({(4 c)}^{3} + 27)$

ステップ 3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$c ({(4 c)}^{3} + 3^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 c$ であり、 $b = 3$ です。

$c ((4 c + 3) ({(4 c)}^{2} - (4 c) \cdot 3 + 3^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

積の法則を $4 c$ に当てはめます。

$c ((4 c + 3) (4^{2} c^{2} - (4 c) \cdot 3 + 3^{2}))$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$c ((4 c + 3) (16 c^{2} - (4 c) \cdot 3 + 3^{2}))$

ステップ 5.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$c ((4 c + 3) (16 c^{2} - 4 c \cdot 3 + 3^{2}))$

ステップ 5.1.4

$3$ に $- 4$ をかけます。

$c ((4 c + 3) (16 c^{2} - 12 c + 3^{2}))$

ステップ 5.1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$c ((4 c + 3) (16 c^{2} - 12 c + 9))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$c (4 c + 3) (16 c^{2} - 12 c + 9)$

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